科目名	数値解析基礎	時　限	水－4、 5

単位数	学年配当	開講期間	担　当　教　員
4	2	後期	杉　江　日出澄

テ｜マ	C または FORTRAN による数値解析基礎

講義の概要・ねらい

　C 言語で数値解析を直接学びたい者と、数値計算用の言語 FORTRAN をまず学び、 C 言語との関連やプログラミングの知識補充などを行った後に数値解析を学びたい者とにグループを分けて指導する。
　各種の数学的諸問題を、数値的に解くための手法を学ばせる。具体的には、方程式の求根、連立 1 次方程式と逆行列、最小 2 乗近似、補間法、数値積分法、常微分方程式、誤差など。主として演習形式で習得させる。毎週の授業形態は、冒頭に解析手法などの説明をした後、プログラミング作業を行わせる。

講義のながれ

第 1 週　　：ガイダンス、グループ分け、今後の学習の準備。学生の能力に応じて学習の進度を変える。
C 言語グループの標準進度
第 2 ～ 3 週：方程式の求根（Newton 法/Regula falsi 法/二分法/2 変数二分法/Bairstow 法）
第 4 ～ 5 週：連立 1 次方程式と逆行列（Gauss-Jordan 法/Thomas 法/Gauss-Seidel 法/逆行列）
第 6 ～ 7 週：最小 2 乗近似（線形最小 2 乗法/直接探索法/この 2 法の併用）
第 8 ～ 9 週：補間法（Lagrange 補間法/Aitkin 補間法/Newton 補間法）
第 10 週　　：数値積分法（台形公式/Simpson 公式）
第 11 週　　：常微分方程式（Runge-Kutta 法/Runge-Kutta-Gill 法/Milne 法/連立常微分方程式）
第 12 週～　：誤差（入力データに含まれる誤差/丸め誤差/打切り誤差/桁落ち誤差など）
FORTRAN グループの標準進度
第 2 ～ 4 週：定数、変数、配列、式と関数（算術式、関係式、論理式、組込み関数、文関数）
第 5 ～ 6 週：入出力文（READ, WRITE, FORMAT 文）
第 7 ～ 8 週：制御文（GOTO, IF, DO, CONTINUE 文）
第 9 ～10 週：宣言文と DATA 文、副プログラム
第 11 週～　：数値解析の入門（方程式の求根、有効数字、誤差など）

学習上の留意点

・各週 2 コマ連続。毎週、テキストに沿って章単位に、主として演習形式で行う。
・知識の積み上げ型の講義演習で、理解できない事があれば、その都度個別に指導する。

成績評価の方法

・毎週、課題結果の合否指導を行い、演習成果によって評価する。

使用テキスト

・『C 言語と数値計算法』杉江、鈴木　共著培風館（2001 年 10 月）
・『FORTRAN77 と数値計算法』杉江、岡崎、岩堀、小栗　共著培風館（2000 年 9 月）